В народе эта фраза означает тянуть время, не принимать (исполнять) какого-то решения долгое время. Словарь Даля толкует эту фразу по иному: «Тянуть лямку, быть в тяжкой работе, запрячь молодца, в лямку. Надел лямку, так тяни. Лямку три, налегай да при. Надсадно и лямке. Тяни лямку, пока не выкопают ямку. На низ вода снесет, а кверху конь или лямка ввезет. От лямки выслужитися, с нижнего чина. За упрямку — в лямку. Лямочный, к лямке относящ. Лямчатый, с лямками. Лямочник м. -ница ж. кто тянет лямку, носит лямки; бурлак; сарафанница.»
