Смысл этой старинной поговорки: из-за отсутствия материальных средств перейти на полуголодное существование.
Но идет ли здесь речь о наших зубах, собственных или вставных, которым за ненадобностью поговорка отводит место на полке?
Совсем нет. Вспомните, что зубы или зубья имеют также пила, грабли, вилы, гребенка, кстати сказать — необходимая принадлежность каждой пряхи.
Есть работа — кусок хлеба обеспечен, нет — клади зубы на полку и голодай.
Несколько иной смысл имеет родственная пословица: «Жди толку, положа зубы на полку». Совет, как видите, явно иронический. Здесь уместно, внимательно выслушав пословицу, сделать наоборот, и это будет верно.